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题目分析

题面怎么这么复杂，在洛谷上还是省选/NOI-。
其实这道题面有一个BUG，明明两个人在一条路上相向走，非算成两人在一起的时间，也就然这道题有了一些争议。
既然是求最短路的最长公共部分，毋庸置疑首先要求出最短路，具体来说，就是讲两个起点以及两个终点分别作SPFA，然后以此来判断每一条边是否属于最短路，如果$u$到起点的距离$+$ $v$到终点的距离$+$边权$==$起点与终点的距离，则很显然这条边是属于最短路的。
我们寻找公共部分的思路是将第一对起点终点的最短路重新构图，然后将第二对起点终点的最短路上的边在星图上赋上原来的权值，其他赋为$0$，再去跑一个最长路。

代码

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# include <algorithm>
# include <iostream>
# include <cstring>
# include <cstdio>
# include <vector>
# include <queue>
# include <cmath>
# define R register
# define LL long long

using namespace std;

struct zx{int v,w,pre;}ed[2000010];
queue <int> q;
int n,m,x,y,z,e,h[3010],dis[5][3010],s1,t1,s2,t2,ans;
bool v[3010];

template <typename T> void in(R T &a){
    R char c = getchar();R T x=0,f=1;
    while(!isdigit(c)) {if(c == '-') f=-1; c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c = getchar();
    a=x*f;
}

inline void maxx(R int &a,const int b){a>b? 0:a=b;}
inline void minn(R int &a,const int b){a<b? 0:a=b;}
inline void add(R int x,R int y,R int z){
    ed[++e] = (zx){y,z,h[x]};
    h[x] = e;
}

inline void SPFA(R int s,R int dis[]){
    q.push(s);
    dis[s] = 0;
    while(!q.empty()){
        R int x = q.front();
        v[x] = 0;
        q.pop();
        for(R int i=h[x]; i; i=ed[i].pre){
            R int p = ed[i].v;
            if(dis[x]+ed[i].w<dis[p]){
                dis[p] = dis[x]+ed[i].w;
                if(!v[p]) v[p] = 1,q.push(p);
            }
        }
    }
}

inline void SPFAA(R int s,R int dis[]){
    q.push(s);
    dis[s] = 0;
    while(!q.empty()){
        R int x = q.front();
        v[x] = 0;
        q.pop();
        for(R int i=h[x]; i; i=ed[i].pre){
            R int p = ed[i].v;
            if(dis[x]+ed[i].w>dis[p]){
                dis[p] = dis[x]+ed[i].w;
                if(!v[p]) v[p] = 1,q.push(p);
            }
        }
    }
}

inline int youngsc(){
    in(n);in(m);
    in(s1),in(t1),in(s2),in(t2);
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));
    for(R int i=1; i<=m; ++i)
    {
        in(x),in(y),in(z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    SPFA(s1,dis[1]);
    SPFA(t1,dis[2]);
    SPFA(s2,dis[3]);
    SPFA(t2,dis[4]);
    memset(dis[0],-127/3,sizeof(dis[0]));
    for(R int i=1; i<=n; ++i)
    {
        for(R int j=h[i]; j; j=ed[j].pre)
        {
            R int p = ed[j].v;
            if(dis[1][i]+ed[j].w+dis[2][p] == dis[1][t1])
            {
                // cout << i <<' '<< p <<endl;
                if(dis[3][i]+ed[j].w+dis[4][p] == dis[3][t2]) add(i+n,p+n,ed[j].w);
                else add(i+n,p+n,0);
            }
        }
    }
    SPFAA(s1+n,dis[0]);
    maxx(ans,dis[0][t1+n]);

    for(R int i=1; i<=n; ++i) h[i+n] = 0;

    memset(dis[0],-127/3,sizeof(dis[0]));
    for(R int i=1; i<=n; ++i)
    {
        for(R int j=h[i]; j; j=ed[j].pre)
        {
            R int p = ed[j].v;
            if(dis[1][i]+ed[j].w+dis[2][p] == dis[1][t1])
            {
                // cout << i <<' '<< p <<endl;
                if(dis[3][p]+ed[j].w+dis[4][i] == dis[3][t2]) add(i+n,p+n,ed[j].w);
                else add(i+n,p+n,0);
            }
        }
    }
    SPFAA(s1+n,dis[0]);
    maxx(ans,dis[0][t1+n]);
    printf("%d",ans);
}
int yg = youngsc();
int main(){;}