昨天下午的训练中有一道签到题但是需要用到高精度，队里的三个人都不会高精度，没有办法我只好现场学习Java的大整数用法。训练之后打算对Java的大整数应用进行一个总结，以提升自己的Java应用水平。

1 介绍

Java中有两个类BigInteger和BigDecimal分别表示大整数类和大浮点数类这两个类都在Java.math.*中，每次使用都需要在开头处调用这个包。

2 用法

构造

BigInteger

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BigInteger(byte[] val)

将包含 BigInteger 的二进制补码表示形式的 byte 数组转换为 BigInteger，用字节数组中值的ASCII码构造BigInteger。

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BigInteger(int signum, byte[] magnitude)

将 BigInteger 的符号-数量表示形式转换为 BigInteger，signum取值可以为1，0，-1。

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BigInteger(String val)

将十进制的字符串转化为BigInteger

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BigInteger(String val, int radix)

将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger。

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BigInteger(int bitLength, int certainty, Random rnd)

可以构造一个指定长度的且有一定的概率为素数的BigInteger。
bitLength为返回的BigInteger的二进制长度。
certainty为调用方允许的不确定性的度量。新的 BigInteger 表示素数的概率超出 (1 - 1/2certainty)。此构造方法的执行时间与此参数的值是成比例的。
rnd为当前随机的比特源。

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BigInteger(int numBits, Random rnd)

用于生成一个范围在$[0,2^{numBits}-1)$的随机BigInteger。

BigDecimal

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BigDecimal(int val)

用一个int类型的变量构造一个BigInteger。

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BigDecimal(long val)

用一个long类型的变量构造一个BigInteger。

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BigDecimal(double val)

用一个double类型的变量构造一个BigInteger。这个构造函数的结果可能有些不可预测，比如我们用new BigDicimal(0.1)构造一个BigDicimal，其值实际为0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。

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BigDecimal(String val)

用字符串类型的十进制浮点数构造BigDecimal。

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BigDecimal(BigInteger val)

用BigInteger构造BigDemical。

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BigDecimal(BigInteger unscaledVal, int scale)

构造的值为$unscaledVal*10^{-scale}$

常见函数

BigInteger

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BigInteger add(BigInteger val); // 返回当前BigInteger与val的和
BigInteger subtract(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val的差值
BigInteger multiply(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val的乘积
BigInteger divide(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val的商
BigInteger pow(int exponent) // 返回当前BigInteger的exponent次方
BigInteger valueOf(parament val) // 将指定数据类型的变量转化为BigInteger
BigInteger abs() // 返回绝对值
BigInteger negate() // 返回相反数
BigInteger not() // 返回当前BigInteger的非
BigInteger and(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val取与之后的值
BigInteger andNot(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val取与非之后的值
BigInteger or(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val的按位或
BigInteger xor(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val的按位异或
double doubleValue()   // 返回当前BigInteger的double类型的值
float floatValue()   // 返回当前BigInteger的float类型的值
int intValue() // 返回当前BigInteger的整型值
long longValue() // 返回当前BigInteger的long型值
BigInteger gcd(BigInteger val)  //返回当前BigInteger与val的最大公因数
BigInteger max(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val的最大者
BigInteger min(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val的最小者
BigInteger mod(BigInteger val) // 用当前BigInteger对val求模
BigInteger max(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val的最大者
BigInteger min(BigInteger val) // 返回当前BigInteger与val的最小者
BigInteger mod(BigInteger val) // 用当前BigInteger对val求模
BigInteger remainder(BigInteger val) // 返回当前BigInteger除以val的余数
BigInteger leftShift(int n) // 将当前BigInteger左移n位后返回
BigInteger rightShift(int n) // 将当前BigInteger右移n位后返回
byte[] toByteArray(BigInteger val) // 将当前BigInteger转换成二进制反码保存在byte数组中
String toString() // 将当前BigInteger转换成十进制的字符串形式

BigDecimal

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BigDecimal valueOf(parament val) // 将特定的参数类型转换为BigDemical
BigDecimal valueOf(parament unscaledVal, int scale) // 构造的值为unscaledVal*10^{-scale}
BigDecimal add(BigDecimal augend) // 返回当前BigDecimal与augent的和
BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) // 返回当前BigDecimal与subtrahend的差值
BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand) // 返回当前BigDecimal与multiplicand的乘积
BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)
/*
    返回当前BigDecimal与divisor的商
    divisor为除数
    scale表示小数点后保留位数
    roundingMode表示取舍方式，具体如下：
        ROUND_CEILING    向正无穷方向舍入
        ROUND_DOWN    向零方向舍入
        ROUND_FLOOR    向负无穷方向舍入
        ROUND_HALF_DOWN     向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5
        ROUND_HALF_EVEN    向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN
        ROUND_HALF_UP    向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6
        ROUND_UNNECESSARY    计算结果是精确的，不需要舍入模式
        ROUND_UP   向远离0的方向舍入
*/
String toString() // 返回当前BigDemical的十进制字符串类型
double doubleValue() // 返回当前BigDemical的double类型
double longValue() // 返回当前BigDemical的long类型
double intValue() // 返回当前BigDemical的int类型
int compareTo(BigDecimal val) // 将当前的BigDecimal与val比较，返回值为1表示当前BigDecimal较大，为0表示二者相等，为-1表示val较大